¿Qué es el análisis de varianza (ANOVA)?

El análisis de varianza (ANOVA) es una herramienta de análisis utilizada en estadísticas que divide la variabilidad agregada observada en un conjunto de datos en dos partes: factores sistemáticos y factores aleatorios. Los factores sistemáticos tienen una influencia estadística en el conjunto de datos, mientras que los factores aleatorios no. Los analistas usan la prueba ANOVA para determinar la influencia de las variables independientes en la variable dependiente en un estudio de regresión.

Los métodos de prueba T y Z desarrollados en el siglo XX se utilizaron para el análisis estadístico hasta 1918, cuando Ronald Fisher creó el método de análisis de varianza.

ANOVA también se llama análisis de varianza de Fisher y es la extensión de las pruebas T y Z. El término se conoció en 1925 después de que apareció en los métodos estadísticos del libro de Fisher para los trabajadores de la investigación.

Fue utilizado en psicología experimental y luego se extendió a sujetos más complejos.

La fórmula del ANOVA es: $F=\frac{MST}{MSE}$ dónde: F es coeficiente ANOVA, MST = suma media de cuadrados debido al tratamiento, MSE = suma media de cuadrados debido al error.

¿Qué revela el análisis de varianza?

La prueba ANOVA es el paso inicial para analizar los factores que afectan un conjunto de datos dado. Una vez que se completa la prueba, el analista realiza pruebas adicionales sobre los factores metódicos que contribuyen de manera calificada a la inconsistencia en el conjunto de datos. El analista utiliza los resultados de la prueba ANOVA en una prueba F para generar datos adicionales que se alinean con los modelos de regresión propuestos.

La prueba ANOVA permite comparar más de dos grupos simultáneamente para determinar si existe una relación entre ellos. El resultado de la fórmula ANOVA, la estadística F (también llamada relación F), permite analizar múltiples conjuntos de datos para determinar la variabilidad entre las muestras entre y dentro de las muestras.

Si no hay una diferencia real entre los grupos probados, hipótesis nula, el resultado de la estadística F de ANOVA estará cerca de 1. La distribución de todos los valores posibles de la estadística F es la distribución F. En realidad es un grupo de funciones de distribución. En realidad, es un grupo de funciones de distribución, con dos números característicos, llamados grados de libertad en el numerador y grados de libertad en el denominador.

Ejemplo del uso de ANOVA.

Un investigador podría, por ejemplo, evaluar a los estudiantes en múltiples universidades para ver si los estudiantes de una universidad superan constantemente a los estudiantes de otras universidades. En una aplicación comercial, un investigador de I + D podría probar dos procesos de creación de productos diferentes para ver si un proceso es mejor que el otro en términos de rentabilidad.

El tipo de prueba ANOVA utilizada depende de una serie de factores. Se aplica cuando los datos deben ser experimentales. El análisis de varianza se utiliza si uno no tiene acceso al software estadístico y, por lo tanto, calcula el ANOVA a mano. Es simple de usar y es el más adecuado para muestras pequeñas. En muchos diseños experimentales, los tamaños de muestra deben ser los mismos para varias combinaciones de niveles de factor.

El ANOVA es útil para probar tres o más variables. Es similar a las pruebas t de dos muestras múltiples. Sin embargo, implica menos error tipo I y es apropiado para una variedad de problemas. Los grupos ANOVA diferencian al comparar las medias de cada grupo e incluye la distribución de varianza en diferentes fuentes. Se usa con sujetos, grupos de prueba, entre grupos y dentro de grupos.

ANOVA unidireccional y ANOVA bidireccional.

Hay dos tipos principales de ANOVA: unidireccional (o unidireccional) y dos vías. También existen variantes de ANOVA. Por ejemplo, MANOVA (ANOVA multivariado) difiere de ANOVA en que el primero analiza múltiples variables dependientes simultáneamente, mientras que la segunda evalúa solo una variable dependiente a la vez. Unidireccional o bidireccional se refiere al número de variables independientes en la prueba de análisis de varianza. Un ANOVA unidireccional evalúa el impacto de un solo factor en una variable de respuesta única. Determina si todas las muestras son iguales. El ANOVA unidireccional se usa para determinar si existen diferencias estadísticamente significativas entre las medias de tres o más grupos independientes (no correlacionados).

El ANOVA bidireccional es una extensión del ANOVA unidireccional. Con el ANOVA unidireccional, tiene una variable independiente que influye en una variable dependiente. En un ANOVA bidireccional, hay dos variables independientes. Por ejemplo, un ANOVA bidireccional permite a una empresa comparar la productividad de los trabajadores en función de dos variables independientes, como salarios y habilidades. Se utiliza para observar la interacción entre los dos factores y probar el efecto de dos factores simultáneamente.

RESULTADOS CLAVE.

• Un análisis de varianza, o ANOVA, es un método estadístico que separa los datos observados en varios componentes que se utilizarán para pruebas adicionales.
• Se utiliza un ANOVA unidireccional para tres o más conjuntos de datos para obtener información sobre la relación entre las variables dependientes e independientes.
• Si no hay una verdadera varianza entre los grupos, el coeficiente F del ANOVA debe estar cerca de 1.

Fuente: www.investopedia.com