Cos’è l’indice di Sharpe?

L’indice o rapporto di Sharpe è stato sviluppato dal premio Nobel William F. Sharpe e viene utilizzato per aiutare gli investitori a capire il rendimento di un investimento rispetto al suo rischio. Il rapporto è il rendimento medio guadagnato in eccesso rispetto al tasso privo di rischio per unità di volatilità o rischio totale. La volatilità è una misura delle fluttuazioni di prezzo di un asset o di un portafoglio.

Come è calcolato l’indice di Sharpe?

Viene calcolato come segue:

• Sottrarre il tasso privo di rischio dal rendimento del portafoglio. Il tasso privo di rischio potrebbe essere un tasso o un rendimento del Tesoro USA, come il rendimento del Tesoro a uno o due anni.
• Dividere il risultato per la deviazione standard dell’excess return del portafoglio. La deviazione standard aiuta a mostrare quanto il rendimento del portafoglio si discosta dal rendimento atteso. La deviazione standard fa anche luce sulla volatilità del portafoglio.

$Sharpe Ratio = \frac{R_p-R_f}{\sigma_p}$

dove:

• $R_p$ rappresenta il rendimento del portafoglio
• $R_f$ è il Risk-free rate
• $\sigma_p$ è la deviazione standard del portafoglio

Cosa può dirvi l’indice di Sharpe?

Sottrarre il tasso privo di rischio dal rendimento medio permette a un investitore di isolare meglio i profitti associati alle attività di rischio. Il tasso di rendimento privo di rischio è il rendimento di un investimento con zero rischi, cioè è il rendimento che gli investitori potrebbero aspettarsi per non correre alcun rischio. Il rendimento di un titolo del Tesoro degli Stati Uniti, per esempio, potrebbe essere usato come tasso privo di rischio.

Il rapporto di Sharpe è uno dei metodi più usati per calcolare il rendimento corretto per il rischio. La moderna teoria del portafoglio (MPT) afferma che l’aggiunta di attività ad un portafoglio diversificato che ha basse correlazioni può diminuire il rischio del portafoglio senza sacrificare il rendimento. L’aggiunta di diversificazione dovrebbe aumentare lo Sharpe ratio rispetto a portafogli simili con un livello inferiore di diversificazione. Perché questo sia vero, gli investitori devono anche accettare il presupposto che il rischio sia uguale alla volatilità, che non è irragionevole ma può essere troppo stretto per essere applicato a tutti gli investimenti.

Il rapporto di Sharpe può essere usato per valutare la performance passata di un portafoglio (ex-post) dove i rendimenti reali sono usati nella formula. In alternativa, un investitore potrebbe usare la performance prevista del portafoglio e il tasso senza rischio previsto per calcolare un rapporto di Sharpe stimato (ex-ante).

Lo Sharpe ratio può anche aiutare a spiegare se gli eccessivi rendimenti di un portafoglio sono dovuti a decisioni di investimento intelligenti o al risultato di un rischio eccessivo. Anche se un portafoglio o un fondo può godere di rendimenti più elevati rispetto ai suoi pari, è un buon investimento solo se questi rendimenti più elevati non sono accompagnati da un eccesso di rischio aggiuntivo.

Maggiore è lo Sharpe ratio di un portafoglio, migliore è la sua performance corretta per il rischio. Se l’analisi risulta in uno Sharpe ratio negativo, significa che il tasso privo di rischio è maggiore del rendimento del portafoglio, o che il rendimento del portafoglio è previsto essere negativo. In entrambi i casi, uno Sharpe ratio negativo non trasmette alcun significato utile.

Esempio di come usare il rapporto di Sharpe

Il rapporto di Sharpe viene spesso utilizzato per confrontare il cambiamento nelle caratteristiche complessive di rischio-rendimento quando un nuovo asset o una nuova classe di asset vengono aggiunti a un portafoglio.

Per esempio, un investitore sta considerando di aggiungere un’allocazione in hedge fund al suo portafoglio esistente che è attualmente diviso tra azioni e obbligazioni e ha reso il 15% nell’ultimo anno. L’attuale tasso privo di rischio è del 3,5% e la volatilità dei rendimenti del portafoglio è stata del 12%, il che rende lo Sharpe ratio del 95,8%, ovvero (15% - 3,5%) diviso 12%.

L’investitore ritiene che l’aggiunta dell’hedge fund al portafoglio abbasserà il rendimento atteso all'11% per il prossimo anno, ma si aspetta anche che la volatilità del portafoglio scenda al 7%. Assumono che il tasso privo di rischio rimarrà lo stesso per l’anno prossimo.

Usando la stessa formula, con i numeri futuri stimati, l’investitore trova che il portafoglio ha uno Sharpe ratio atteso del 107%, ovvero (11% - 3,5%) diviso il 7%.

Qui, l’investitore ha dimostrato che anche se l’investimento in hedge fund sta abbassando il rendimento assoluto del portafoglio, ha migliorato la sua performance su una base corretta per il rischio. Se l’aggiunta del nuovo investimento abbassasse lo Sharpe ratio, non dovrebbe essere aggiunto al portafoglio. Questo esempio presuppone che lo Sharpe ratio basato sulla performance passata possa essere paragonato correttamente alla performance futura prevista.

Limitazioni dell’uso del rapporto di Sharpe

Il rapporto di Sharpe utilizza la deviazione standard dei rendimenti nel denominatore come proxy del rischio totale del portafoglio, il che presuppone che i rendimenti siano distribuiti normalmente. Una distribuzione normale dei dati è come lanciare una coppia di dadi. Sappiamo che su molti lanci, il risultato più comune dei dadi sarà sette, e i risultati meno comuni saranno due e dodici.

Tuttavia, i rendimenti nei mercati finanziari sono distorti dalla media a causa di un gran numero di cali o picchi sorprendenti nei prezzi. Inoltre, la deviazione standard presuppone che i movimenti di prezzo in entrambe le direzioni siano ugualmente rischiosi.

Il rapporto di Sharpe può essere manipolato dai gestori di portafoglio che cercano di aumentare la loro storia di rendimenti apparentemente aggiustati per il rischio. Questo può essere fatto allungando l’intervallo di misurazione. Questo risulterà in una stima più bassa della volatilità. Per esempio, la deviazione standard annualizzata dei rendimenti giornalieri è generalmente più alta di quella dei rendimenti settimanali che è, a sua volta, più alta di quella dei rendimenti mensili.

Scegliere un periodo per l’analisi con il miglior Sharpe ratio potenziale, piuttosto che un periodo neutrale di look-back, è un altro modo per selezionare i dati che distorceranno i rendimenti corretti per il rischio.

Cos’è un buon rapporto di Sharpe?

I rapporti di Sharpe superiori a 1,0 sono generalmente considerati “buoni”, in quanto ciò suggerisce che il portafoglio sta offrendo rendimenti in eccesso rispetto alla sua volatilità. Detto questo, gli investitori spesso confrontano lo Sharpe ratio di un portafoglio rispetto ai suoi pari. Pertanto, un portafoglio con uno Sharpe ratio di 1,0 potrebbe essere considerato inadeguato se i concorrenti nel suo gruppo di pari hanno uno Sharpe ratio medio superiore a 1,0.

Conclusioni chiave

• L’indice di Sharpe aggiusta la performance passata di un portafoglio - o la performance futura prevista - per il rischio in eccesso che è stato assunto dall’investitore.
• Un alto rapporto di Sharpe è buono se confrontato con portafogli simili o fondi con rendimenti inferiori.
• L’indice di Sharpe ha diversi punti deboli, compreso il presupposto che i rendimenti degli investimenti siano normalmente distribuiti.

Tradotto da www.investopedia.com